はい、労働中のケガについては、労働者災害補償保険法（労災保険法）に基づき、原則として労災保険の適用対象となります。労働者を雇用する事業者（この場合は歯科医院）は、労災保険の加入が法律で義務づけられています。
ハノワでは、勤務ごとに歯科医院と個別の雇用契約が結ばれる形式のため、労災保険の適用手続きや対応方針は各歯科医院の管理のもとで行われます。
そのため、実際に補償を受ける際の流れや必要な手続きについては、勤務先の歯科医院にご確認ください。
厚生労働省： 労災保険制度とは
労災保険は、原則として 一人でも労働者を使用する事業は、業種の規模の如何を問わず、すべてに適用されます。なお、労災保険における労働者とは、「職業の種類を問わず、事業に使用される者で、賃金を支払われる者」をいい、 労働者であればアルバイトやパートタイマー等の雇用形態は関係ありません。